Problemi al contorno per ODE singolari governate da F-Laplaciani non lineari

Descrizione

L’obiettivo principale è quello di studiare, sia su intervalli limitati che su intervalli non limitati, l’esistenza di soluzioni per problemi al contorno associati ad ODE della forma

(*) F(a(t,x)x’(t))’=f(t,x(t),x’(t))

in cui F è un omeomorfismo crescente di R in R , a è una funzione continua e non negativa che può annullarsi su un insieme di misura nulla (dunque, l’equazione può essere singolare), ed f è una generica funzione di Carathéodory. Equazioni della forma (*) compaiono in maniera naturale nella modellizzazione di fluidi non-Newtoniani, processi di diffusione in materiali porosi, ecc. Il nostro obiettivo, nello specifico, è quello di dimostrare l’esistenza di soluzioni per tali equazioni sotto differenti tipi di condizioni al contorno (Dirichlet, Neumann, miste, funzionali e/o non-locali ecc.). Data la grande generalità di condizioni, le tecniche che utilizziamo provengono dall’analisi funzionale classica (punto fisso/teoria del grado, metodi di sopra/sotto soluzioni ecc.).

Gruppo di lavoro

Prof.ssa Cristina Marcelli email: c.marcelli@univpm.it

Prof.ssa Francesca Papalini email: f.papalini@univpm.it

Dott. Stefano Biagi email: biagi@dipmat.univpm.it