Fisica Matematica

Storia

Il gruppo di Fisica matematica è sorto presso il Dipartimento di Matematica “V. Volterra” dell’Università degli Studi di Ancona (poi Dipartimento di Scienze Matematiche dell’Università Politecnica delle Marche, dal 2011 Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche) sin dalla sua fondazione. Il gruppo, di cui hanno fatto parte, nel corso degli anni, docenti poi trasferitisi altrove (tra cui Sandro Graffi, Luisa Arlotti, Riccardo Ricci, Laura Gardini, Giovanni Frosali, Renzo Lupini, Giampiero Spiga, Giorgio Busoni) consiste ora di un solo docente, con competenze nell’ambito della teoria cinetica classica e quantistica, dei metodi numerici per le equazioni di trasporto, dei metodi perturbativi e dei metodi analitici e numerici per lo studio di alcuni sistemi meccanici.

Missione

Il gruppo svolge attività didattica e di ricerca.

L'attività didattica riguarda i corsi di Meccanica Razionale, Analisi 1 e 2, Analisi Numerica, Probabilità e Statistica per i corsi di Laurea nelle diverse sedi della Facoltà (Ancona, Fermo).

L’attività di ricerca del gruppo riguarda il trasporto quantistico (in particolare dell’approccio mediante la funzione di Wigner) e la formulazione di modelli matematici di alcuni sistemi meccanici con metodi analitici e numerici.

Attività di ricerca

Sono attive due linee di ricerca: 

  • Problemi di trasporto quantistico nei semiconduttori mediante l’approccio con la funzione di Wigner. La funzione di Wigner permette l’introduzione di uno spazio delle fasi nella formulazione del trasporto quantistico; questo rende possibile la trasposizione in ambito quantistico di alcune tecniche e metodologie ben consolidate nella teoria classica del trasporto. I modelli di trasporto nei semiconduttori basati sulla funzione di Wigner, tuttavia, sono stati formulati per un mezzo infinitamente esteso e con profilo di banda parabolico. L’attività di ricerca del gruppo in tal campo è rivolta all’estensione dell’approccio con la funzione di Wigner ai casi di mezzi confinati e di profilo non parabolico delle bande di energia.

  • Modellizzazione di alcuni sistemi dinamici mediante metodi analitici e numerici. Un argomento in questo campo di ricerca è quello di problemi a frontiera mobile legati all’equazione di Klein-Gordon in mezzi semi-infiniti con coefficienti discontinui, termini nonlineari e forzanti armoniche. Si usano in larga parte tecniche perturbative. La motivazione principale è nel “J-lay problem”, di rilevanza in molte applicazioni ingegneristiche (per esempio, nella deposizione di tubature o altre strutture flessibili sottili sui fondali marini o nella dinamica delle rotaie). Un altro argomento è lo studio del pendolo inverso fra pareti rigide, con forzante armonica e superarmonica e con attenzione ai fenomeni di chattering.

Personale di riferimento

Prof. Lucio Demeio
Tel. +39 071 220 4627
email: l.demeio@univpm.it

Link esterno

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